Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. T có ^NKB = 90 ; ^NMB = 90 (tg AMB nội tiếp nửa đường tròn) => ^NKB + ^NMB = 180 => tứ giác KNMB nội tiếp => các ddiemr K, N, M, B thuộc đường tròn đk BN
b. tg ACB vuông tại C có CK đường cao => KA.KB = KC^2 (hệ thức lượng trong tg vuông)
mà KC = KD => KA.KB = KC^2
Xét hai tgAKN và tgAMB có ^AKN = ^AMB = 90 và ^KAN chung => tgAKN đồng dạng tgAMB => AK/AM = AN/AB => AN.AM = AK.AB. và AK.AB = CA^2 (hệ thức lượng trong tg vuông ACB)
=> AN.AM = AC^2
c. Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tgCNM => tgCKN cân tại K và ^CKN = 2.^CMA (góc ở tâm và góc nội tiếp chắn cung CN), tgCOA cân tại O và ^COA = 2.^CMA => ^CKN = ^COM =>tgCKN và tgCOA đồng dạng => ^NCK = ^CAO và ^CAO = ^NCB => ^NCK - ^NCB => CK và CB trùng nhau => K trên canh CB