Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\), \(\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\) cắt nhau khi và chỉ khi: A.\(m e 2\) B.\(m e \pm 1\) C.\(m e 1\) D.\(m e - 1\)
Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng: \(\left( {{\Delta _1}} \right):{A_1}x + {B_1}y + {C_1} = 0\) \(\left( {{\Delta _2}} \right):{A_2}x + {B_2}y + {C_2} = 0\) +) \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) cắt nhau: \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} e \frac{{{B_1}}}{{{B_2}}}\) +) \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) song song: \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{B_1}}}{{{B_2}}} e \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}\) +) \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) trùng nhau: \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{B_1}}}{{{B_2}}} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}\) Giải chi tiết:\(\left( {{d_1}} \right):mx + y - m - 1 = 0\) \(\left( {{d_2}} \right):x + my - 2 = 0\) \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau khi và chỉ khi \(\frac{m}{1} e \frac{1}{m} \Rightarrow {m^2} e 1 \Rightarrow m e \pm 1\) Chọn B