Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\). Tính \(a - 4b\) ta đượcA.\(5\).B.\(2\).C.\(-1\).D.\(3\).

vothithuyphuong07062001

2 năm trước

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\). Tính \(a - 4b\) ta được
A.\(5\).
B.\(2\).
C.\(-1\).
D.\(3\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phantrongnghia1801

Đáp án đúng: A

Giải chi tiết:+) \(a \le 0\):
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - \left( {ax + b} \right)} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left[ {\sqrt {4 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} - a - \dfrac{b}{x}} \right] = + \infty \end{array}\)
(do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} - a - \dfrac{b}{x}} \right] = 4 - a > 0\))
\( \Rightarrow \) Loại
+) \(a > 0\):
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - \left( {ax + b} \right)} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} - 3x + 1 - {a^2}{x^2} - 2abx - {b^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} + \left( {ax + b} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\left( {4 - {a^2}} \right){x^2} - \left( {3 + 2ab} \right)x + 1 - {b^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} + \left( {ax + b} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\left( {4 - {a^2}} \right)x - \left( {3 + 2ab} \right) + \dfrac{{1 - {b^2}}}{x}}}{{\sqrt {4 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + a + \dfrac{b}{x}}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + a + \dfrac{b}{x}} \right) = 2 + a\end{array}\)
Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}4 - {a^2} = 0\\3 + 2{\rm{a}}b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\) (do \(a > 0\))
\( \Rightarrow a - 4b = 2 - 4.\dfrac{{ - 3}}{4} = 5\).
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {1;4} \right)\) là
A.\(y = 8x + 4\).
B.\(y = x + 3\).
C.\(y = - 8x + 12\).
D.\(y = 8x - 4\).

Một loài sinh vật có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n. Tế bào sinh dưỡng của thể ba thuộc loại này có bộ nhiễm sắc thể là
A.2n + 1
B.n + 1
C.n - 1
D.2n - 1

Cho sơ đồ chuyển hoá (mỗi mũi tên là một phương trình phản ứng):
\(NaOH{\text{ }}\xrightarrow{{ + ddX}}Fe{\left( {OH} \right)_2}\xrightarrow{{ + ddY}}F{e_2}{\left( {S{O_4}} \right)_3}\xrightarrow{{ + ddZ}}BaS{O_4}\)
Các chất X, Y, Z thỏa mãn sơ đồ trên là:
A.FeCl2, H2SO4 (đặc, nóng), BaCl2.
B.FeCl2, H2SO4 (loãng), Ba(NO3)2.
C.FeCl3, H2SO4 (đặc, nóng), BaCl2.
D.FeCl3, H2SO4 (đặc, nóng), Ba(NO3)2.

Loại vi khuẩn nào sau đây làm nhiệm vụ chuyển đạm nitrat thành N2?
A.Vi khuẩn phản nitrat hóa.
B.Vi khuẩn amôn hóa.
C.Vi khuẩn cố định nitơ
D.Vi khuẩn nitrat hóa.

Cho 9,0 gam glucozo (C6H12O6) phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch AgNO3, trong NH3, đun nóng), thu được m gam Ag. Giá trị của m là:
A.21,6
B.10,8
C.16,2
D.5,4

Khi nói về hệ tuần hoàn, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Hệ mạch bao gồm động mạch, tĩnh mạch và mao mạch
II. Tim co bóp để vận chuyển máu trong hệ mạch .
III. Hệ tuần hoàn hở có áp lực máu cao hơn hệ tuần hoàn kín .
IV. Máu trong động mạch chảy nhanh hơn máu trong mao mạch
A.4
B.1
C.3
D.2

Kim loại nào sau đây có khả năng tác dụng mạnh với nước ở điều kiện thường?
A.Al.
B.Ba.
C.Fe.
D.Mg.

Polime X là chất rắn trong suốt, cho ánh sáng truyền qua tốt nên được dùng chế tạo thủy tinh hữu cơ plexiglas, còn có tên gọi là poli(metyl metacrylat). Monome tạo thành X là
A.CH2=C(CH3)COOCH3.
B.H2N-(CH2)5-COOH.
C.CH2=CH-CN.
D.CH2=CH-Cl.

Từ trường tồn tại xung quanh
A.dây dẫn.
B.điện tích.
C.thước thép.
D.nam châm.

Bảng sau cho biết một số thông tin về hoạt động của NST trong tế bào lưỡng bội của một loài động vật.
Trong các phương án tổ hợp ghép đôi, phương án đúng là:
A.1-b; 2-c; 3-d, 4-a
B.1-b; 2-d; 3-c; 4-a
C.1-a: 2-d; 3-c; 4-b
D.1-a; 2-d; 3-b: 4-c

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến