Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A.\(\sin 2x = - \dfrac{3}{4}\). B.\(\cot 2018x = 2017\). C.\(\tan x = 99\). D.\(\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{2\pi }}{3}\).
Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác: - Phương trình \(\sin \,x = a,\,\,\,\cos \,x = a\)có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| a \right| \le 1.\) - Phương trình \(\tan \,x = a,\,\,\cot \,x = a\)có nghiệm với mọi \(a \in \mathbb{R}\). Giải chi tiết:Phương trình \(\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{2\pi }}{3}\) vô nghiệm do \(\dfrac{{2\pi }}{3} \approx 2,1 > 1\). Chọn: D.