Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right)dx} = {x^2} - 3x + 4\\
\Leftrightarrow \mathop {\left. {\left( {{x^2} - x} \right)} \right|}\nolimits_0^m = {x^2} - 3x + 4\\
\Leftrightarrow {m^2} - m = {x^2} - 3x + 4\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3x - \left( {{m^2} - m - 4} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Do đó,
\(\begin{array}{l}
> 0\\
\Leftrightarrow {3^2} + 4.\left( {{m^2} - m - 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow 9 + 4{m^2} - 4m - 16 > 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 7 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}\\
m < \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
m > 1 \Rightarrow m > \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
Vậy \(m > 2\)
