Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh
A.\(\dfrac{1}{{12}}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{{16}}{{33}}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm \(n \in \mathbb{N},\) biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n.\)
A.\(n = 5.\)
B.\(n = 6.\)
C.\(n = 7\)hoặc \(n = 8.\)
D.\(n = 9.\)

Cho \(C_n^{n - 3} = 1140\). Tính \(A = \dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\).
A.256
B.342
C.231
D.129

Trong một lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm được lấy ra có không quá một phế phẩm?
A.\(P = \dfrac{{17}}{{21}}\)
B.\(P = \dfrac{{22}}{{24}}\)
C.\(P = \dfrac{{21}}{{50}}\)
D.\(P = \dfrac{{17}}{{22}}\)

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8
A.\(\dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{5}{{36}}\)
C.\(\dfrac{1}{9}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) bằng bao nhiêu, biết \(\dfrac{5}{{C_5^n}} - \dfrac{2}{{C_6^n}} = \dfrac{{14}}{{C_7^n}}.\)
A.\(n = 2\)hoặc \(n = 4.\)
B.\(n = 5.\)
C.\(n = 4.\)
D.\(n = 3.\)

Giải bất phương trình \(C_n^5 < C_n^3\).
A.\(4 < n < 6\)
B.\(4 < n < 7\)
C.\(5 \le n < 8\)
D.\( - 1 < n < 8\)

Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6.\) Giá trị của \(n\) là
A.\(n = 12.\)
B.\(n = 10.\)
C.\(n = 13.\)
D.\(n = 11.\)

Tìm \(n \in \mathbb{N}\), biết \(C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^n = 7\left( {n + 3} \right).\)
A.\(n = 15.\)
B.\(n = 18.\)
C.\(n = 16.\)
D.\(n = 12.\)

Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là
A.\(\dfrac{{12}}{{216}}\)
B.\(\dfrac{1}{{216}}\)
C.\(\dfrac{6}{{216}}\)
D.\(\dfrac{3}{{216}}\)