Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a Đường song song BC qua A cắt CD tại N, đường song song AD qua B cắt BC tại M
Tứ giác ABCN; ABMN là hình bình hành (có các cạnh song song) > DM = CN = AB => DN = CM
Có AB// CM => FA/FC = AB/CM (hệ quả Ta lét). Và AB // MD => EA/EN = AB/DN mà CM = DN
=> AB/CM = AB/DN => FA/FC = EA/EN .Trong tg ANC => EF // CN => FE //CD => DEFC là hình thang
b. Vì AB = 5cm và CD = 10 cm => M và N trùng nhau vì MD = NC = 5cm và CD = 10cm Trong hình bình hành ABMD có E là giao điểm hai đường chéo nên E là trung điểm NA, trong hình bình hành ABCM (M và N lúc này trung nhau) => F là giao điểm hai đường chéo AC và BM => F là trung điểm BM => EF là đường trung bình của tgAMB => EF = AB/2 = 5/2 = 2,5 cm
