Người ta thả một khối sắt (đặc) hình lập phương vào một chậu đựng đầy nước thì thấy sắt chìm hoàn toàn trong nước và lượng nước tràn ra ngoài là 27 lít. Vậy cạnh khối sắt đó là:
A.27 dm
B.6 dm
C.3 dm
D.9 dm

Một chiếc hộp có mười một thẻ đánh số từ 0 đến 10. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A.\(\dfrac{2}{9}.\)
B.\(\dfrac{7}{9}.\)
C.\(\dfrac{9}{{11}}.\)
D.\(\dfrac{2}{{11}}.\)

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\) và điểm \(E\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AE = 3EB.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối tứ diện \(EBCD.\)
A.\(\dfrac{V}{4}.\)
B.\(\dfrac{V}{5}.\)
C.\(\dfrac{V}{3}.\)
D.\(\dfrac{{3V}}{4}.\)

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.9 mặt phẳng
B.4 mặt phẳng
C.6 mặt phẳng
D.3 mặt phẳng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: 
 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - 2;\,\,1} \right).\)

Cho phương trình \({\log _4}{x^2} + {\log _2}\left( {4 - x} \right) = {\log _2}\left( {2 + m} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm?
A.4.
B.3.
C.2.
D.vô số.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A.\(0.\)
B.\(4.\)
C.\(2.\)
D.\(3.\)

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3\cos x}}\) có đạo hàm là:
A.\(\left( {2x - 3\sin x} \right){.2^{{x^2} - 3\cos x}}.\ln 2.\)
B.\(\left( {2x - 3\sin x} \right){.2^{{x^2} - 3\cos x}}.\)
C.\(\left( {2x + 3\sin x} \right){.2^{{x^2} - 3\cos x}}.\ln 2.\)
D.\(\left( {2x + 3\sin x} \right){.2^{{x^2} - 3\cos x}}.\)

Tính thể tích  \(V\) của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \({45^0}.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
B.\(V = {a^3}\sqrt 2 .\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hàm số \(y = {\log _{1,2}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\log \left( {a + b} \right) = \log a + \log b,\,\,\,\forall a > 0,\,\,b > 0.\)
C.Hàm số \(y = {e^{10x + 2020}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D.\({a^{x + y}} = {a^x} + {a^y},\,\,\,\forall a > 0,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)