1. $3(x-1)-x=2x-3$
⇔ $3x-3-x=2x-3$
⇔ $3x-x-2x=-3+3$
⇔ $0x=0$ ($∀x$)
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
2. $x^2+2x-4=-12+3x+x^2$
⇔ $x^2+2x-4+12-3x-x^2=0$
⇔ $-x+8=0$
⇒ $x=8$
3. $x(x-1)-x(x+3)=15$
⇔ $x^2-x-x^2-3x=15$
⇔ $-4x=15$
⇔ $x=\frac{15}{4}$
4. $x(x-1)=x(x+3)$
⇔ $x^2-x=x^2+3x$
⇔ $x^2-x-x^2-3x=0$
⇔ $-4x=0$
⇔ $x=0$
5. $x(2x-3)-x^2 +2=x(x-5)+1$
⇔ $2x^2-3x-x^2+2=x^2-5x+1$
⇔ $2x^2-3x-x^2+2-x^2+5x-1=0$
⇔ $2x+1=0$
⇔$2x=-1$
⇔ $x=\frac{-1}{2}$