Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ \(120cm/s\), tần số của sóng thay đổi từ \(10Hz\) đến \(15Hz\). Hai điểm cách nhau \(12,5cm\) luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là A.\(10cm.\) B.\(12cm\) C.\(8cm\) D.\(10,5cm\)
Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\) + Sử dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\) Giải chi tiết:Ta có: + Vận tốc truyền sóng cơ: \(v = 120cm/s\) + Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\) (*) (do 2 điểm dao động vuông pha với nhau) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi .12,5}}{{\dfrac{v}{f}}} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{25\pi f}}{{120}} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\end{array}\) \( \Rightarrow f = 2,4\left( {2k + 1} \right)\) Theo đề bài ta có: \(10Hz \le f \le 15Hz\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow 10 \le 2,4\left( {2k + 1} \right) \le 15\\ \Rightarrow 1,58 \le k \le 2,625\\ \Rightarrow k = 2\end{array}\) Với \(k = 2\) thay vào (*) ta suy ra: \(\lambda = \dfrac{{2\pi d}}{{\left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}}} = \dfrac{{2\pi .12,5}}{{\left( {2.2 + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}}} = 10cm\) Chọn A.