Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ.Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\).A.\(3.\)B.\(0.\)C.\(1.\)D.\(2.\)

422801062259500

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\).
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhmon19981998

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
Tính \(\left[ {f\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)} \right]'\) và tìm số nghiệm bội lẻ, từ đó suy ra số cực trị.
Giải chi tiết:Ta có:
\(g'\left( x \right) = \left[ {f\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)} \right]' = \left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right]'.f'\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\)\( = - \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}.f'\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {x_1} < 0\left( {VN} \right)\\\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {x_2} = 0\left( {VN} \right)\\\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {x_3} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x - 1 = \pm \sqrt {\dfrac{1}{{{x_3}}}} \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt {\dfrac{1}{{{x_3}}}} \) (nghiệm đơn)
Vậy hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Biết cường độ âm chuẩn là \({10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\). Khi cường độ âm tại một điểm là \({10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}\) thì mức cường độ âm tại điểm đó là:
A.5B
B.12B
C.7B
D.9B

Vùng có mật độ dân số thấp nhất nước ta hiện nay là
A.Bắc Trung Bộ.
B.Đông Nam Bộ.
C.Tây Nguyên.
D.Tây Bắc

Cho các dung dịch sau: CH3COOH, C2H4(OH)2, C3H5(OH)3, Glucozơ, Saccarozơ, C3H5OH. Số lượng dung dịch có thể hòa tan được Cu(OH)2 là
A.6.
B.5.
C.3.
D.4.

Sự chuyển hóa tinh bột trong cơ thể được biểu diễn trong sơ đồ
A.Tinh bột → đextrin → glucozơ → mantozơ → CO2 + H2O
B.Tinh bột → glucozơ → đextrin → mantozơ → CO2 + H2O
C.Tinh bột → mantozơ → đextrin → mantozơ → CO2 + H2O
D.Tinh bột → đextrin → mantozơ → glucozơ → CO2 + H2O

Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hoà cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ. Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng:
A.\(2k\lambda ;k = 0; \pm 1; \pm 2;...\)
B.\(k\lambda ;k = 0; \pm 1; \pm 2;...\)
C.\(\left( {k + 0,5} \right)\lambda ;k = 0; \pm 1; \pm 2;...\)
D.\(\left( {2k + 1} \right)\lambda ;k = 0; \pm 1; \pm 2;...\)

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách 2 nguồn S1, S2 lần lượt là 7cm và 12cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 có số vân giao thoa cực tiểu là:
A.6
B.5
C.4
D.3

Nguyên nhân gây ngập lụt nghiêm trọng ở Đồng bằng sông Hồng không phải là
A.đô thị hóa
B.địa hình thấp.
C.triều cường.
D.để ngăn lũ.

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 .\sin \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)V\) và cường độ dòng điện trong mạch \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)A\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A.\(200W\)
B.\(400\sqrt 3 W\)
C.\(400W\)
D.\(200\sqrt 3 W\)

Cho 2,8g bột Fe và 2,7 g bột Al vào dung dịch có 0,175 mol Ag2SO4. Khi phản ứng xong thu được m gam hỗn hợp 2 kim loại. Giá trị của m là:
A.32,4 g.
B.34,2g.
C.5,6g.
D.39,2g

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 14, cho biết đỉnh núi nào cao nhất miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ?
A.Ngọc Linh
B.Vọng Phu
C.Chư Yang Sin.
D.Kon Ka Kinh

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến