cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab. vẽ dây ac sao cho góc cab= 30 độ. trên tia đối của tia ba lấy m sao cho bm=r. 
chứng minh rằng: 
a) mc là tiếp tuyến của đường tòn tâm o. 
b)mc²=3r² 
giải
góca =1/2góccob(góc nội tiếp =1/2 góc ở tâm cùng chắn một cung) 
=> góccob=60độ 
mà oc=ob=r 
=> tam giác cob đều=> bc=bo=bm 
=> tam giác ocm vuông tại c 
=> mc là tiếp tuyến của (o) 
b) $mc^2=om^2-oc^2=(2r)^2-r^2=4r^2-r^2=3r^2$