bài 10:
a² + b² + c²= ab + bc + ca
<=> 2(a² + b² + c²) = 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ca
<=> (a² -2ab+b²) + (b²-2bc+c²) + (a²-2ac+c²) =0
<=> ( a - b)² + ( b - c )² + ( a - c )²= 0
Vì (a-b)² ≥ 0 với ∀ a,b
Vì (b-c)² ≥ 0 với ∀ b,c
Vì (a-c)² ≥ 0 với ∀ c,a
=> ( a-b)² + (b-c)² + ( a - c)²= 0
<=> a-b= 0
b-c = 0
a-c= 0
<=> a=b ; b=c ; a=c
<=> a=b=c (đpcm)