a) Ta có: AM/MB=3/2
AN/NC=7,5/5=3/2
⇒AM/MB=AN/NC
⇒MN song song với BC
b) Ta có: MK song song với BI(MN song song với BC)
⇒MK/BI=AM/MB (1)
KN song song với IC( MN song song với BC)
⇒KN/IC=AN/AC (2)
Mặt khác ta có: AM/MB=AN/NC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=KN/IC
Mà BI=IC
⇒MK=KN
⇒ K là trung điểm của MN
c) Trong Δ OBC, ta có:
OI là đường trung tuyến của Δ OBC
⇒O, I nằm trên đường trung tuyến của BC (4)
Trong Δ ABC, ta có:
AI là đường trung tuyến của Δ ABC
⇒ A, I nằm trên đường trung tuyến của BC (5)
Từ (4) và (5) suy ra ba điểm A, O, I thẳng hàng
Chúc bạn học tốt♥♥♥
