Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}.\) Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:A.\(x = \pi + k2\pi \) B.\(x = 2\pi + k4\pi \) C.\(x = 2\pi + k\pi \)D.\(x = \pi + k\pi \)

duyhunggaming

2 năm trước

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}.\) Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:
A.\(x = \pi + k2\pi \)
B.\(x = 2\pi + k4\pi \)
C.\(x = 2\pi + k\pi \)
D.\(x = \pi + k\pi \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhdohet12345

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác sau đó giải phương trình \(y' = 0\) để tìm nghiệm của phương trình.
Giải chi tiết:Ta có : \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\)
\( \Rightarrow y' = \left( {{{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right)' = 2\cot \frac{x}{4}\left( {\cot \frac{x}{4}} \right)'\) \( = - \frac{1}{2}\cot \frac{x}{4}.\frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{x}{4}}} = - \frac{1}{2}\cot \frac{x}{4}\left( {1 + {{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cot \frac{x}{4}\left( {1 + {{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \cot \frac{x}{4} = 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,1 + {{\cot }^2}\frac{x}{4} > 0\,\,\,\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = 2\pi + k4\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một bình điện phân đựng dung dịch \(AgN{O_3}\), cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là \(I = 10A\). Cho \({A_{Ag}} = 108\left( {dvC} \right)\), \({n_{Ag}} = 1\). Lượng \(Ag\) bám vào catốt trong thời gian \(16\) phút \(5\) giây là:
A.\(10,8\left( {kg} \right)\)
B.\(10,8\left( g \right)\)
C.\(0,54\left( g \right)\)
D.\(1,08\left( g \right)\)

Cho hàm số \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).\) Đạo hàm \(y' = a.\sin 2x\cos \left( {\cos 2x} \right).\) Giá trị \(a\) là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {0;\,\,2} \right)\)
B.\(\left( { - 1;\,\,5} \right)\)
C.\(\left( {4;\,\,7} \right)\)
D.\(\left( { - 3;\,\,2} \right)\)

Hiện tượng hồ quang điện được ứng dụng
A.trong kĩ thuật hàn điện.
B.trong kĩ thuật mạ điện.
C.trong điốt bán dẫn.
D.trong ống phóng điện tử.

Dãy oxit nào dưới đây đều là oxit bazơ?
A.CO2, SO2, N2O5
B.Na2O, N2O5, MgO
C.Na2O, CaO, MgO
D.CaO, CO2, Na2O

Cho Zn tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng thu được chất khí nào sau đây?
A.H2S
B.H2
C.SO3
D.SO2

Chất nào sau đây tác dụng với nước làm cho quỳ tím chuyển sang màu xanh?
A.CO2
B.N2O5
C.SO2
D.BaO

Nhận định nào dưới đây đúng với thực chất của “Chính sách kinh tế mới” (NEP)?
A.cho phép kinh tế tự đo phát triển, không cần sự quản lí của nhà nước.
B.phát triển kinh tế nhiều thành phần nhưng vẫn đặt dưới sự kiểm soát của Nhà nước.
C.phát triển kinh tế do tư nhân quản lí.
D.Nhà nước nắm độc quyền về các ngành kinh tế chủ chốt của đất nước.

Cho 11,2 gam canxi oxit tác dụng vừa đủ với dung dịch axit clohiđric. Số mol axit clohiđric đã phản ứng là
A.0,4 mol
B.0,2 mol
C.0,5 mol
D.0,6 mol

Trật tự thế giới mới được thiết lập theo hệ thống Vécxai - Oasinhtơn phản ánh
A.chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc.
B.sự thất bại của phe Liên minh.
C.tương quan lực lượng giữa các nước tư bản.
D.sự mâu thuẫn với nước Nga xô viết.

Để vượt qua cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 - 1933, giới cầm quyền Nhật Bản đã chủ trương:
A.Thực hiện chế độ chuyên chế độc tài phát xít giống như nước Đức.
B.Thực hiện chính sách mới của tổng thống Rudơven.
C.hực hiện nên dân chủ, mở cửa, ứng dụng những thành tựu khoa học kĩ thuật.
D.Quân phiệt hóa bộ máy nhà nước, gây chiến tranh xâm lược bành trướng ra bên ngoài.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến