Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$BH=BE\to\Delta BEH$ cân tại B$\to\widehat{BHE}=\widehat{BEH}$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{BEH}+\widehat{BHE}=2\widehat{BHE}$
$\to 2\widehat{BHE}=\widehat{ACB}\to\widehat{ACB}=\widehat{BHE}=\widehat{DHC}$
$\to \Delta DCH$ cân
Mà $AH\perp BC\to \widehat{AHD}=90^o-\widehat{DHC}=90^o-\widehat{DCH}=\widehat{HAD}$
$\to\Delta AHD$ cân
b.Ta có :
$HB=HB',AH\perp BB'\to\widehat{AHB}=\widehat{AHB'}=90^o\to\Delta AHB=\Delta AHB'(c.g.c)$
$\to AB=AB'\to\Delta ABB'$ cân
c.Vì $\Delta ABB'$ cân $\to \widehat{AB'B}=\widehat{ABB'}=2\widehat{ACB}$
Lại có $\widehat{AB'B}=\widehat{B'AC}+\widehat{B'CA}$
$\to \widehat{B'AC}+\widehat{B'CA}=2\widehat{ACB}$
$\to \widehat{B'AC}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta AB'C$ cân
d.Ta có : $BE=BH=HB', B'C=B'A=AB\to AB+BE=B'C+HB'\to AE=HC$