Đáp án:
Khi làm riêng, người thứ nhất cần $2h$ và người thứ hai cần $3h$
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất làm việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)$ (công việc/1 giờ)
Ta có:
+) Với cùng 1 công việc mỗi giờ, người thứ nhất làm nhiều gấp rưỡi người thứ hai nên: $a=1,5b$
+) 2 người góp sức làm chung nên công việc xong trong 1 giờ 12 phút hay $1,2(h)$ nên: $\dfrac{1}{{a + b}} = 1,2 \Rightarrow a + b = \dfrac{5}{6}$
Như vậy: Ta có hệ:
$\left\{ \begin{array}{l}
a = 1,5b\\
a + b = \dfrac{5}{6}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{1}{2}\\
b = \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.$
Khi đó:
+) Người thứ nhất làm trong một giờ được $\dfrac{1}{2}$ phần công việc.
$\to $ Người thứ nhất cần $2h$ để hoàn thành công việc một mình
+) Người thứ hai làm trong một giờ được $\dfrac{1}{3}$ phần công việc.
$\to $ Người thứ hai cần $3h$ để hoàn thành công việc một mình
Vậy khi làm riêng, người thứ nhất cần $2h$ và người thứ hai cần $3h$
