Cách giải :
a> Xét tam giác AON và tam giác NOB
Ta có : ON cạnh chung.
góc AON = góc NOB ( p/g )
góc OAN = góc NBO = 90 độ.
=> Tam giác AON = Tam giác NOB ( cạnh huyền góc nhọn )
=> AN = NB
b/ Vì Tam giác AON = Tam giác NOB
=> OA = OB
=> Tam giác OAB là tam giác cân tại O
c/ Xét tam giác DAN và tam giác BNE
ta có : góc NAD = góc NDE = 90 độ. ( NA vuông góc Ox, NB vuông góc Oy )
góc AND = góc BNE ( đối đỉnh )
NA = NB
=> tam giác DAN = tam giác BNE ( góc cạnh góc )
=> ND = NE.
=> AD = BE
d/ Tam giác ODE có :
OD = OA + AD
OE = OB + BE.
mà OA = OB ; AD = BE
=> OD = OE.
=> Tam giác ODE là tam giác cân tại O.
ON là đường phân giác của góc DOE
Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường cao.
=> ON = DE = 90 độ.
hay ON vuông góc DE.