Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm,\,\,{x_2} = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\) có phương trình là:A.\(x = 8\,{

namhubin

2 năm trước

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm,\,\,{x_2} = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\) có phương trình là:
A.\(x = 8\,{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\)
B.\(x = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\)
C.\(x = 8\,{\rm{cos}}\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)
D.\(x = 4\sqrt 2 \,{\rm{cos}}\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vietcuongngoclac

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+ Cách 1: Sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa
- Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\)
- Pha dao động tổng hợp: \(\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}\)
+ Cách 2: Sử dụng máy tính Casio:
\(x = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)
Giải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\\{x_2} = 4\sqrt 2 cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\end{array} \right.\)
+ Cách 1:
- Biên độ dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} + 2.4\sqrt 2 .4\sqrt 2 .cos\left( {\dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right) = 64\\ \Rightarrow A = 8cm\end{array}\)
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} = \dfrac{{4\sqrt 2 \sin \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \sin - \dfrac{\pi }{6}}}{{4\sqrt 2 cos\dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 cos - \dfrac{\pi }{6}}} = 2 - \sqrt 3 \\ \Rightarrow \varphi = {15^0} = \dfrac{\pi }{{12}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình dao động tổng hợp: \(x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\)
+ Cách 2:
\(\begin{array}{l}x = 4\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{6} = 8\angle \dfrac{\pi }{{12}}\\ \Rightarrow x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét phân tử CaCl2- Tính hiệu độ âm điện giữa hai nguyên tử Ca và Cl. Cho biết loại liên kết trong phân tử CaCl2- Mô tả sự hình thành liên kết trong phân tử CaCl2
A.
B.
C.
D.

Viết cấu hình electron nguyên tử của oxi, canxi và clo.
A.
B.
C.
D.

Cho phản ứng: CO + Fe2O3 → Fe + CO2. Trong phản ứng trên, CO đóng vai trò là
A.chất oxi hóa.
B.vừa chất oxi hóa, vừa là chất khử
C.oxit trung tính.
D.chất khử.

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn \(3cm\) rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi thực hiện \(50\) dao động mất \(20s\). Cho \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo \(\left( {\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}}} \right)\) khi dao động là:
A.\(7\)
B.\(0\)
C.\(1/7\)
D.\(4\)

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục \(Ox\) với biên độ \(20mm\), tần số \(2Hz\). Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li độ \(1cm\) theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A.\(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)
B.\(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)
C.\(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)
D.\(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.
B.Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.
C.Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.
D.Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc biên độ dao động.

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại \(A\) và \(B\) dao động theo phương trình \({u_A} = {u_B} = a\cos 30\pi t\) (\(a\) không đổi, \(t\) tính bằng \(s\)). Tốc độ truyền sóng trong nước là \(60cm/s\). Hai điểm \(P,Q\) nằm tren mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là \(PA - PB = 6cm,\,\,QA - QB = 12cm\). Kết luận về dao động của \(P,Q\) là
A.\(P\) có biên độ cực tiểu, \(Q\) có biên độ cực đại.
B.\(P,\,\,Q\) có biên độ cực tiểu.
C.\(P,\,\,Q\) có biên độ cực đại.
D.\(P\) có biên độ cực đại, \(Q\) có biên độ cực tiểu.

Các kim loại đều
A.dẫn điện tốt như sau, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ.
B.dẫn điện tốt, có điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ.
C.dẫn điện tốt như sau, có điện trở suất không thay đổi.
D.dẫn điện tốt, có điện trở suất không thay đổi.

Có hai điện tích điểm \({q_1}\) và \({q_2}\), chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({q_1} > 0\) và \({q_2} < 0\)
B.\({q_1}.{q_2} = 0\)
C.\({q_1} < 0\) và \({q_2} > 0\)
D.\({q_1}.{q_2} > 0\)

Khi đường kính của khối kim loại đồng chất tăng \(2\) lần thì điện trở của khối kim loại
A.giảm \(4\) lần
B.giảm \(2\) lần
C.tăng \(2\) lần
D.tăng \(4\) lần

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến