Đáp án:
Giải thích các bước giải:a.ta có:NCB^=NCA^+ACB^
MBC^=MBA^+ABC^
Mà M,N thuộc BC
ACB^=ABC^
=>ACN^=ABM^
xét tam giác ANC và tam giác AMB có:
AC=AB
ACN^=ABM^
CN=BM
Vậy tam giác ANC=tam giác AMB(c.g.c)
=>AN=AM(2cạnh tương ứng)
=>ANM là tam giác cân tại A^
b.vì tam giác ANC=tam giác AMB
=>ANC^=AMB^
mà K thuộc AN;H thuộc AM
=>KNC^=HMB^
Xét tam giác KNC và tam giác HMB có:
NKC^=MHB^=90°
NC=MB
KNC^=HMB^
VẬY tam giác KNC= tam giácHMB(g.c.g)
=>KC=HB(2cạnh tương ứng)
=>KCN^=HBM^(2 góc tương ứng)
Mà OCB^=KCN^;OBC^=HBM^(đối đỉnh)
=>OCB^=OBC^
c.vì OCB^=OBC^
nên OBC là tam giác cân tại A
d. Tam giác ABC có trung tuyến AD
Tam giác OBC có trung tuyến OD
DC=DB
=>D thuộc OA
=>A,D,Othẳng hàng
(Bạn tham khảo nhá)