Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {\left[ {f{{\left( {{x^2} - 2} \right)}^2}} \right]} \right)^t} = 0\) làA.\(3\)B.\(4\)C.\(2\)D.\(5\)

hanhnhioka

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình \({\left( {\left[ {f{{\left( {{x^2} - 2} \right)}^2}} \right]} \right)^t} = 0\) là
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangngoc12022004

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Đọc đồ thị hàm số
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp \({\left( {f\left( u \right)} \right)^\prime } = u'.f'\left( u \right)\)
Giải chi tiết:Từ đồ thị hàm số ta suy ra:
\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\) và \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]}^2}} \right)^\prime } = 2f\left( {{x^2} - 2} \right).{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]^\prime }\\ = 2f\left( {{x^2} - 2} \right)2x.f'\left( {{x^2} - 2} \right)\\ = 4xf'\left( {{x^2} - 2} \right)f\left( {{x^2} - 2} \right)\end{array}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}{\left( {{{\left[ {f\left( {{x^2} - 2} \right)} \right]}^2}} \right)^\prime } = 0 \Leftrightarrow 4xf'\left( {{x^2} - 2} \right)f\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\\f\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2 = - 2\\{x^2} - 2 = 2\\{x^2} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = - 2\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;2; - 2} \right\}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
Dặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - \dfrac{m}{3}} \right) - \dfrac{1}{2}{\left( {x - \dfrac{m}{3} - 1} \right)^2} + m + 1\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7;8} \right)\). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp \(S\) bằng
A.\(186\)
B.\(816\)
C.\(168\)
D.\(618\)

Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\) đi qua điểm nào sau đây?
A.\(P\left( {0; - 2} \right)\)
B.\(Q\left( {2;1} \right)\)
C.\(N\left( {1;4} \right)\)
D.\(M\left( {0;2} \right)\)

Loài sâu bọ gây hại cho cây lúa là:
A.Rầy nâu
B.Muỗi
C.Ruồi
D.Ve sầu

Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn tâm \(I\), đường sinh \(l = 3a\) và chiều cao \(SI = a\sqrt 5 \). Họi \(H\) là điểm thay đổi trên đoạn \(SI\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với \(SI\) tại \(H\), cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Khối nón đỉnh \(I\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất bằng
A.\(\dfrac{{32\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{81}}\)
B.\(\dfrac{{5\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{81}}\)
C.\(\dfrac{{8\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{81}}\)
D.\(\dfrac{{16\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{81}}\)

Những sâu bọ có “nhà ở” (biết làm tổ) là
A.ong
B.tằm dâu
C.bướm cải
D.Chuồn chuồn

Loài nào sau đây phát triển qua biến thái hoàn toàn
A.Sâu bướm
B.Bọ ngựa
C.Châu chấu
D.Chuồn chuồn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{x}\) có phương trình là:
A.\(y = - 1\)
B.\(y = 2\)
C.\(y = - 2\)
D.\(y = 1\)

Các giai đoạn thuộc kiểu biến thái không hoàn toàn là
A.trứng - ấu trùng.
B.trứng - trưởng thành.
C.trứng - ấu trùng - trưởng thành
D.trứng - ấu trùng - nhộng- trưởng thành.

Đặc điểm chỉ có ở lớp Sâu bọ là
1. Có mắt kép.
2. Cơ thể chia làm 3 phần gồm : đầu, ngực và bụng.
3.Cơ thể chia làm 2 phần gồm : đầu - ngực và bụng.
4. Có 3 đôi chân và thường có 2 đôi cánh.
5. Có 1 đôi râu.
6. Có 2 đôi râu.
7. Có vỏ kitin phủ ngoài cơ thể
Tổ hợp đúng là :
A.1,2, 3.
B.2,4,5.
C.4,5,6.
D.1,3,7.

Tìm cực tiểu \({x_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\).
A.\({x_{CT}} = 0\)
B.\({x_{CT}} = 1\)
C.\({x_{CT}} = - 1\)
D.\({x_{CT}} = 2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến