Để $(d)^{}$ cắt $(P)^{}$ tại $2^{}$ điểm thuộc $2^{}$ phía của trục tung thì phương trình giao điểm phải có $2^{}$ nghiệm phân biệt trái dấu.
Phương trình hoành độ giao điểm là: $x^2-x+m-1=0 ^{}$
$2^{}$ nghiệm phân biệt $⇔Δ=1-4(m-1)>0⇔m<\frac{5}{4} (1)^{}$
$2^{}$ nghiệm trái dấu $⇔P<0⇔m-1<0⇔m<1 (2)^{}$
Từ $(1)^{}$ và $(2) ⇒m<1^{}$ thỏa mãn đầu bài.