84.
a) Vì M là trung điểm của AC
nên AM=MC
Xét ΔABM vàΔCKM có:
AM=CM(cmt)
góc AMB=góc CMK(2 góc đối đỉnh)
MB=MK(gt)
=>ΔABM=ΔCKM(c.g.c)
=>góc MAB=góc MCK(2 góc tương ứng)
mà góc MAB là góc vuông
=>góc MCK là góc vuông
=>KC⊥AC
b)Xét ΔAMK và ΔCMB có:
AM=CM(cmt)
AMK=CMB(2 góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
=>ΔAMK=ΔCMB(c.g.c)
=>góc AKM=góc CMB(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AK//BC