Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : n ² - 3n - 13 $\vdots$ n + 2
⇒ n² - 2n - 5n -10 - 3 $\vdots$ n + 2
⇒ n ( n + 2 ) - 5 ( n + 2 ) - 3 $\vdots$ n + 2
⇒ ( n + 2 ) ( n - 5 ) - 3 $\vdots$ n + 2
Do n + 2 $\vdots$ n + 2 nên ( n + 2 ) ( n - 5 ) $\vdots$ n + 2
Mà ( n + 2 ) ( n - 5 ) - 3 $\vdots$ n + 2
⇒ - 3 $\vdots$ n + 2
⇒ n + 2 ∈ { ± 1 ; ± 3 }
+ ) Với n + 2 = - 1
⇒ n = - 1 - 2
⇒ n = - 3 ( thỏa mãn n ∈ Z )
+ ) Với n + 2 = 1
⇒ n = 1 - 2
⇒ n = - 1 ( thỏa mãn n ∈ Z )
+ ) Với n + 2 = - 3
⇒ n = - 3 - 2
⇒ n = - 5 ( thỏa mãn n ∈ Z )
+ ) Với n + 2 = 3
⇒ n = 3 - 2
⇒ n = 1 ( thỏa mãn n ∈ Z )
Vậy n ∈ { - 3 ; - 1 ; - 5 ; 1 }
