Phương pháp giải: Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\) Giải chi tiết:Điều kiện xác định của phương trình \(x + \sqrt {2x + 1} = \sqrt {1 - x} \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le x \le 1.\) Chọn B.