Đáp án:
Hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là hàm số chẵn.
Lời giải:
$y=\sqrt{1-\cos x}$
Điều kiện $1-\cos x\ge0$
mà $-1\le\cos x\le1$ $\forall x$
$\Rightarrow1-\cos x\ge0$ $\forall x$
Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb R$
Ta có $x\in D$ thì $x\in D$
Xét $y(-x)=\sqrt{1-\cos(-x)}=\sqrt{1-\cos x}=y(x)$ (hai góc đối nhau thì cos bằng nhau)
Vậy hàm số $y=\sqrt{1-\cos x}$ là hàm số chẵn
Giải thích các bước giải:
Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
B1: Xác định tập đối xứng của hàm số $D$
B2: Xét $x\in D$, $-x$ có thuộc $D$ không:
Nếu $-x$ không thuộc $D$ thì hàm số $y=f(x)$ không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.
Nếu $-x\in D$ ta làm tiếp
B3: Xét $y(-x)$:
Nếu $y(-x)=y(x)$ hàm số đã cho là hàm chẵn
Nếu $y(-x)=-y(x)$ hàm số đã cho là hàm lẻ
Nếu $y(-x)\ne y(x)$ hàm số đã cho không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.
