CMR 1/2 mũ 2+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+....+1/2009 mũ 2<1 dạng này phải đưa về cùng dấu đúng ko ạ nếu ko cùng dấu thì mik chuyển sang cặp tách khác bắc đầu tách từ 1/1.2+........ đúng ko ạ ai giải thik chi tiết nhất và nói mik làm đúng hay sai nếu sai thì giải thik hộ mik nếu đúng th

Catdere

2 năm trước

CMR 1/2 mũ 2+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+....+1/2009 mũ 2<1 dạng này phải đưa về cùng dấu đúng ko ạ nếu ko cùng dấu thì mik chuyển sang cặp tách khác bắc đầu tách từ 1/1.2+........ đúng ko ạ ai giải thik chi tiết nhất và nói mik làm đúng hay sai nếu sai thì giải thik hộ mik nếu đúng thì thôi xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mik với

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kythuonglop9a

$\frac{1}{2^2}$$+^{}$$\frac{1}{3^2}$$+^{}$$\frac{1}{4^2}$ $+...+^{}$$\frac{1}{2009^2}$$<^{}$$\frac{1}{1.2}$$+^{}$$\frac{1}{2.3}$$+^{}$$\frac{1}{3.4}$$+...+^{}$$\frac{1}{2008.2009}$$=1-^{}$$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ $+^{}$$\frac{1}{3}$- $\frac{1}{4}$$+...+^{}$$\frac{1}{2008}$$-^{}$$\frac{1}{2009}$$=1-^{}$$\frac{1}{2009}$=$\frac{2008}{2009}$$<1^{}$

Vậy biểu thức ban đầu nhỏ hơn $1^{}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

linha1ct

Giải

Ta có : $A$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$ + $\frac{1}{4^{2}}$ +.....+$\frac{1}{2009^{2}}$

⇒$A$ < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +.....+$\frac{1}{2008.2009}$

⇔ $A$ < $1$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ -....... + $\frac{1}{2008}$ -$\frac{1}{2009}$

⇔ $A$ < $1$ - $\frac{1}{2009}$

⇔$A$ < $\frac{2008}{2009}$

Mà $\frac{2008}{2009}$ < $1$.Sử dụng tính chất bắc cầu,ta có:

⇒$A$ < $\frac{2008}{2009}$ < $1$.

⇔$A$ < $1$

Vậy $A$ < $1$ ($đpcm$)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho 4g so3 tan hoàn toàn vào 500g h2o thu được dung dịch X. thêm m gam bột kẽm vào dung dịch X thấy thoát ra V lít khí(đktc) và tạo ra dung dịch Y 1/ nếu 2,6≤m≤4,55 thì V có giá trị trong khoảng giới hạn nào? 2/ Tính khối lượng của dung dịch X,Y

Sắp xếp các từ lại thành câu có nghĩa giúp mình với

một thanh nhựa được treo bởi một sợi dây chỉ vào giá đỡ bằng gỗ. thanh nhựa bị nhiễm điện tích dương do cọ xát. hãy mô tả điều gì sẽ xảy ra đối với thanh nhựa nếu một thanh thép không bị nhiễm điện được đưa lại gần nó?

Bác Hai đặt đầu một cái thang tiếp xúc với bức tường của một ngôi nhà sao cho chân thang cách tường một khoảng là 5 mét, chiều dài cái thang là 13 mét (như hình sau). Em hãy giúp bác Hai tính chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu chiếc thang.

tìm x ∈ z x × (x-7)=0 ; x × (x+11)=0 (x+8) × (x-12)=0 ; (x-3 ) × (x ²+3)=0

Viết một đoạn văn ngắn tả dòng sông quê em có sử dụng phép so sánh. Kể 10 thành ngữ có sử dụng phép so sánh

vì sao ông lão ăn xin vẫn nở một nụ cười khi nhân vật tôi ko có gì cả

EX14- Rewrite these sentences that it means the same as the sentence printed before it. 1. My room is smaller than your room.  Your room is ____________________________________________________ 2. Mr. Hung drives very carefully.  Mr. Hung is _____________________________________________________ 3. Does Phong’s school have forty classrooms ?  Are ____________________________________________________________? 4. Does your father cycle to work?  Does your father get _______________________________________________? 5. How much does a box of chocolates cost?  What ___________________________________________________________? 6. Nam likes tea.  Nam’s favorite ___________________________________________________ 7. The Mekong River is longer than the Red River.  The Red River is __________________________________________________ 8. How much is a bowl of noodles ?  How much does ___________________________________________________? 9. What is the height of that building?  How _____________________________________________________________ 10. What is the price of a cake and an orange ?  How much ________________________________________________________?

Đốt 1 thể tích khi hidrocacbon thuộc loại ankara cần 5 thể tích oxi. Xa định CTPT của hidrocacbon đó (các khi đo ở cùng nhiệt độ và áp suất)

Tại sao khi miêu tả trang phục tác giả chỉ miêu tả xắc và ca lô ở bài Lượm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến