Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Cho hai đa thức :

\(M=x^2-2yx+z^2\)

\(N=3yz-z^2+5x^2\)

a) Tính M + N

b) Tính M - N; N - M

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tính tổng của hai đa thức sau :

a) \(5x^2y-5xy^2+xy\) và \(xy-x^2y^2+5xy^2\)

b) \(x^2+y^2+z^2\) và \(x^2-y^2+z^2\)

Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tính giá trị của các đa thức sau :

a) \(xy+x^2y^2+x^3y^3+x^4y^4+-..+x^{10}y^{10}\) tại \(x=-1;y=1\)

b) \(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+-..+x^{10}y^{10}z^{10}\) tại \(x=1;y=-1;z=-1\)

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tìm các cặp giá trị \(x,y\) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0 :

a) \(2x+y-1\)

b) \(x-y-3\)

Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Cho các đa thức :

\(P=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2\)

\(Q=3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5\)

Tìm đa thức M sao cho

a) M = P + Q

b) M = Q - P

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Giá trị của đa thức :

\(xy-x^2y^2+x^3y^3-x^4y^4+x^5y^5-x^6y^6\) tại \(x=-1;y=1\) là :

(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) -6

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Cho ví dụ về một đa thức một biến mà :

a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

b) Chỉ có ba hạng tử

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũ thừa giảm của biến :

a) \(x^5-3x^2+x^4-\dfrac{1}{2}x-x^5+5x^4+x^2-1\)

b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do :

a) \(x^7-x^4+2x^3-3x^4-x^2+x^7-x+5-x^3\)

b) \(2x^2-3x^4-3x^2-4x^5-\dfrac{1}{2}x-x^2+1\)

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Cho \(f\left(x\right)=x^5+3x^2-5x^3-x^7+x^3+2x^2+x^5-4x^2+x^7\)

\(g\left(x\right)=x^4+4x^3-5x^8-x^7+x^3+x^2-2x^7+x^4-4x^2-x^8\)

Thu gọn và sắp xếp các đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó ?