Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có:
BD chung
ABDˆABD^ = IBDˆIBD^ (BD là tia pg)
=> ΔABD = ΔIBD (ch - gn)
b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.
Vì ΔABD = ΔIBD (câu a)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)
Xét ΔABE và ΔIBE có:
AB = IB (c/m trên)
ABEˆABE^ = IBEˆIBE^ (suy từ gt)
BE chug
=> ΔABE = ΔIBE (c.g.c)
=> AEBˆAEB^ = IEBˆIEB^ (2 góc t/ư)
mà AEBˆAEB^ + IEBˆIEB^ = 180o (kề bù)
=> AEBˆAEB^ = IEBˆIEB^ = 90o
Do đó BD ⊥⊥ AI.
c) Xét ΔIDC và ΔADK có:
CIDˆCID^ = KADˆKAD^ (=90O)
ID = AD (câu b)
IDCˆIDC^ = ADKˆADK^ (đối đỉnh)
=> ΔIDC = ΔADK (g.c.g)
=> DC = DK (2 cạnh t/ư)
d,ta có: AB=6cm;AC=8cm
=>BC=10
Mà BỊ=BÀ (cmt)=>IC =4cm
bạn tự vẽ hình nha