Bạn tham khảo lời giải nhé:
a) Ta có tam giác ACD cân => AC = AD và góc ADC = góc ACD
+ Xét tam giác ACE và tam giác ADE ta có:
- Góc AEC = góc AED (= 90 độ)
- AC = AD
- Góc ACE = góc ADE
=> Tam giác ACE = tam giác ADE (điều phải chứng minh).
=> CE = DE
b) Ta có: DE = CE và DC = 8cm.
=> DE = CE = 4cm
Xét tam giác ADE vuông tại E có: AE^2 + DE^2 = AD^2
=> AE ^ 2 + 4^2 = 5^2
=> AE^2 = 25 - 16 = 9
=> AE = 3cm (Do AE > 0)
c) Xét tam giác AED và tam giác MED ta có:
Chung cạnh ED.
Góc AED = Góc MED (=90 độ)
AE = AM
=> Tam giác AED = Tam giác MED
=> AD = MD => Tam giác ADM cân.
d) Xét tam giác AEC và tam giác MED ta có:
AE = ME
CE = DE
AC = DM (=AD)
=> Tam giác AEC = Tam giác MED.
=> Góc ACE = Góc MDE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DM // AC (đpcm).
Hình mình để ở ảnh đính kèm nhé.