Đáp án:a) đã cm
b)AH=9.6cm
c)HE=7.68cm
HF=5.76cm
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: $AB^{2}+AC^{2}=12^{2}+16^{2}=400$
$BC^{2}=20^{2}=400$
⇒$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$ (Định lí Pitago đảo)
⇒ΔABCvuông tại A
b)Vì ΔABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
⇒$AH·BC=AB·AC⇒ AH=\frac{AB·AC}{BC}=\frac{12·16}{20}=9.6$cm
c)ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago
⇒ $HC=\sqrt{AC^{2}-AH^{2}}=\sqrt{16^{2}-9.6^{2}}=12.8$cm
⇒$HB=BC-HC=20-12.8=7.2$cm
- ΔAHC vuông tại H
Áp dụng hệ thức lượng giác: $HE·AC=AH·HC⇒ HE=\frac{AH·HC}{AC}=\frac{9,6·12,8}{16}=7.68$cm
Tương tự ΔAHB vuông tại H⇒ HF=5.76cm
