Đáp án:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}{{x - 2}} = \sqrt[3]{5} - \sqrt 3 \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}{{x - 2}}\\
= \frac{{\sqrt {1 + 2} - \sqrt[3]{{3.1 + 2}}}}{{1 - 2}}\\
= \frac{{\sqrt 3 - \sqrt[3]{5}}}{{ - 1}}\\
= \sqrt[3]{5} - \sqrt 3
\end{array}\)
