Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - \left( {{m^2} - 9} \right){x^2} + 2021\) có 1 cực trị. Số phần tử của tập \(S\) là: A.Vô số B.\(3\) C.\(7\) D.\(5\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi \(ab \ge 0\).Giải chi tiết:Hàm số \(y = {x^4} - \left( {{m^2} - 9} \right){x^2} + 2021\) có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi \( - \left( {{m^2} - 9} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\). Vậy tập hợp \(S\) có \(7\) phần tử. Chọn C.