Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\\
P\left( x \right) = 3{x^4} + {x^3} - {x^2} - \frac{1}{4}x\\
Q\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} + {x^2} - \frac{1}{4}\\
b)\\
P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^3} - \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}\\
P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 5{x^3} - 2{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\\
Q\left( x \right) - P\left( x \right) = - 5{x^3} + 2{x^2} + \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}\\
c)M = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\\
\Rightarrow M = 5{x^3} - 2{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\\
M\left( { - 2} \right) = 5.{\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - \frac{1}{4}.\left( { - 2} \right) + \frac{1}{4}\\
= - \frac{{189}}{4}\\
d)P\left( 0 \right) = 0\\
Q\left( 0 \right) = - \frac{1}{4}
\end{array}$
Vậy 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q (x)
