Rút gọn biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt 1 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 4 }} - ... - \dfrac{1}{{\sqrt {24} - \sqrt {25} }}\) \(\)\(\)A.\(M = 2\) B.\(M = 4\)C.\(M = 1\)D.\(M = 5\)

nguyenthuyhuong2398

2 năm trước

Rút gọn biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt 1 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 4 }} - ... - \dfrac{1}{{\sqrt {24} - \sqrt {25} }}\) \(\)\(\)
A.\(M = 2\)
B.\(M = 4\)
C.\(M = 1\)
D.\(M = 5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongkhanh15252001

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp trục căn thức ở mẫu, ta nhân của tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu:
+) \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) với \(B > 0\)
+) \(\dfrac{1}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A - \sqrt B }}{{A - B}}\) với \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\)
+) \(\dfrac{1}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A + \sqrt B }}{{A - B}}\) với \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\)Giải chi tiết:Ta có: \(M = \dfrac{1}{{\sqrt 1 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 4 }} - ... - \dfrac{1}{{\sqrt {24} - \sqrt {25} }}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }}{{1 - 2}} - \dfrac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{{2 - 3}} + \dfrac{{\sqrt 3 + \sqrt 4 }}{{3 - 4}} - ... - \dfrac{{\sqrt {24} + \sqrt {25} }}{{24 - 25}}\\ = - \sqrt 1 - \sqrt 2 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 3 - \sqrt 4 + ... + \sqrt {24} + \sqrt {25} \\ = - \sqrt 1 + \sqrt {25} \\ = - 1 + 5\\ = 4\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^3} - 6\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.\(2\).
B.\(0\).
C.\(3\).
D.\(1\).

Hợp chất tạo bởi nguyên tố A có cấu hình e lớp ngoài cùng 3s1 và nguyên tố B có cấu hình e lớp ngoài cùng 2s22p4. Loại liên kết hóa học giữa A và B là
A.
B.
C.
D.liên kết cho nhận.

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\dfrac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x + 1}}} \right)\)
A.\(I = - 4\).
B.\(I = 5\).
C.\(I = 4\).
D.\(I = 2\).

Thành phần chiếm phần lớn thể tích không khí là
A.khí nitơ.
B.khí oxi.
C.khí cacbonic.
D.khí sunfurơ.

Nhận xét nào dưới đây đối với Hiệp định Pari (1973) về chấm dứt chiến tranh lập lại hòa bình ở Việt Nam là đúng?
A.Thắng lợi đầu tiên trên mặt trận ngoại giao Việt Nam trong kháng chiến chống Mĩ.
B.Thắng lợi phản ánh kết quả của việc kết hợp đấu tranh quân sự, chính trị, ngoại giao.
C.Đây là Hiệp định quốc tế đầu tiên ghi nhận các quyền dân tộc cơ bản của Việt Nam.
D.Mĩ thất bại trong âm mưu kéo dài và quốc tế hóa cuộc chiến tranh Đông Dương.

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the following questions.
The song has ________ been selected for the 2018 World Cup, Russia.
A.office
B.officer
C.officially
D.official

Circle the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words.
A.fixes
B.pushes
C.misses
D.goes

She found it hard to _______ up to the fact that she would never be famous.
A.come
B.get
C.face
D.keep

Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).
A.\(130\,m\)
B.\(150\,m\)
C.\(160\,m\)
D.\(180\,m\)

Hỗn hợp khí X gồm etilen và propin. Cho a mol X tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thu được 17,64 gam kết tủa. Mặt khác, a mol X phản ứng tối đa với 0,44 mol H2. Giá trị của a là
A.0,32.
B.0,46.
C.0,22.
D.0,34.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến