Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
$B$ = $x^2$+$4y^2$-$6x$+$12y$+$21$
= ($x^2$ - $6x$ + $9$) + ($4y^2+12y+9$) + $3$
= $(x-3)^2+(2y+3)^2+3$
$Vì \left \{ {{(x-3)^2\geq 0} \atop {(2y+3)^2\geq 0}} \right.$
(=) $B\geq3$ (=) $B_{Min}$ = $3$
(=) $(x-3)^2+(2y+3)^2 = 0$ (=) $\left \{ {{(x-3)^2=0} \atop {(2y+3)^2=0}} \right.$ (=) $\left \{ {{x-3=0} \atop {2y+3=0}} \right.$ (=) $\left \{{{x=3} \atop {y= \frac{-3}{2}}} \right.$
Vậy B nhỏ nhất bằng 3 khi $\left \{{{x=3} \atop {y= \frac{-3}{2}}} \right.$
