Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 cũng là các số nguyên tố. Giải thích mình mới cho vote 5* nhé

logalogaloga

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

missjane27

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chuvanduc59

Do p +6; p+12; p+18; p+24 đều là các số nguyên tố lớn hơn 2 ⇒ các số này đều là lẻ

⇒ p là số lẻ.

+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số (loại)

+ Với p = 5 thì p+6=11, p+12=17, p+18=23, p+24=29, đều là các số nguyên tố. (nhận)

+ Với p>5, do p nguyên tố ⇒ p=5k+1; p=5k+2; p=5k+3; p=5k+4 (k ∈ N*)

Nếu p=5k+1 thì p+24=5k+25=5.(k+5) chia hết cho 5

Mà 1 < 5 < p+24 là hợp số (loại)

Với các trường còn lại, ta tìm được một số không thỏa mãn điều kiện là số nguyên tố.

Vậy p=5

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 1:Người ta dùng một loại gạch men hình vuông để lát nền căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 6dm. Hỏi phải cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín căn phòng đó, biết rằng 1m 2 gạch là 195.000 đồng ? (Phần mạch vữa không đáng kể) Baif2:Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước đo trong lòng bể là: chiều dài 8m, chiều rộng 4m, chiều cao 3m. Biết rằng thể tích bể có chứa nước. Tính thể tích nước chứa trong bể?

Làm hộ mình phần văn nhẹ vote 5 sao luôn

có ý kiến cho rằng có những đb gen làm cho 1 gen nào đó không bao giờ đc phiên mã. đúng hay sai . giải thích

1 căn phòng có chiều dài 10m,chiều rộng=3/5 chiều dài.Người ta lát kín nền nhà bằng các viên gạch hoa hình vuông cạnh 4dm.Hỏi cần phải dùng ít nhất bao nhiêu viên gạchđể lát kín nền căn phòng đó?

Tổ chức NAFTA ra đời vào năm nào và gồm mấy thành viên? Mục đích thành lập

1 tấm bê tông có khối lượng 1,2 tạ bị rơi xuống bờ mương . trên bờ có 2 bạn học sinh lực kéo của mỗi bạn là 350n . hỏi 2 bạn hs này sử dụng hệ ròng rọc dưới có kéo đc hay ko

Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp điểm 1. chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn 2. gọi K là trung điểm EF . chứng minh KM là phân giác góc CKD 3. đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại R,T . tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE,F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) ∆CEB = ∆BDC ; c) ∆BIE = ∆CID ; d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.

viết bài văn Cảm nhận hai đoạn thơ sau: Ngày xuân con én đưa thoi, Thiều quang chín chục đã ngoài sáu mươi. Cỏ non xanh tận chân trời, Cành lê trắng điểm một vài bông hoa. (Trích "Cảnh ngày xuân" - Truyện Kiều, Nguyễn Du, Ngữ văn 9, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, 2015, tr.84) Trước lầu Ngung Bích khóa xuân, Vẻ non xa tầm trăng gần ở chung. Bốn bề bát ngát xa trông, Cát vàng cồn nọ bụi hồng dặm kia. (Trích “Kiều ở lầu Ngung Bích" - Truyện Kiều, Nguyễn Du, Ngữ văn 9, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, 2015, tr.93)

làm hộ mik mik sẽ vote 5 sao vào camon nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến