Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 13\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).A.\(m = 13\)B.\(m = \dfrac{{51}}{2}\)C.\(m = \dfrac{{51}}{4}\)D.\(m = \dfrac{{49}}{4}\)

0943567248

2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 13\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).
A.\(m = 13\)
B.\(m = \dfrac{{51}}{2}\)
C.\(m = \dfrac{{51}}{4}\)
D.\(m = \dfrac{{49}}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dquynh589

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Bước 1: Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...{x_n}\) thỏa mãn \(a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b\).
- Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\).
- Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:
+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN \(M\) của hàm số trên \(\left[ {a;b} \right]\).
+ Giá trị nhỏ nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTNN \(m\) của hàm số trên \(\left[ {a;b} \right]\).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có : \(y = {x^4} - {x^2} + 13 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 2x\).
\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 2;3} \right]\\x = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \in \left[ { - 2;3} \right]\end{array} \right.\\y\left( 0 \right) = 13;\,\,y\left( { - 2} \right) = 25;\,\,y\left( 3 \right) = 85;\,\,y\left( { \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \dfrac{{51}}{4}\end{array}\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = y\left( { \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \dfrac{{51}}{4} \Rightarrow m = \dfrac{{51}}{4}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

D: “Tổng số chấm hai lần gieo là số chẵn”
A.\(\dfrac{1}{4}\).
B.\(\dfrac{3}{4}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\(\dfrac{1}{3}\).

Trong các sơ đồ sau, dùng sơ đồ nào để xác định điện trở của dây dẫn bằng Vôn kế và Ampe kế
A.Hình A
B.Hình B
C.Hình C
D.Hình C

Năm 1400 đã diễn ra sự kiện lịch sử quan trọng gì?
A.Trần Dụ Tông chết, Dương Nhật Lễ lên nắm quyền.
B.Nhà Hồ kháng chiến chống quân Minh.
C.Hồ Quý Ly phế truất vua Trần, lên ngôi lập nên nhà Hồ.
D.Hồ Quý Ly thực hiện thanh trừng quý tộc Trần.

Một mặt cầu \(\left( S \right)\) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A.\(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
B.\(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\).
C.\(6\pi {a^2}\).
D.\(3\pi {a^2}\).

Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch tỉ lệ thuận với
A.thời gian dòng điện chạy qua mạch.
B.nhiệt độ của vật dẫn trong mạch.
C.hiệu điện thế hai đầu mạch.
D.cường độ dòng điện trong mạch.

By the end of this year we_____a new house.
A.will buy
B.will be buying
C.will have bought
D.had bought

Ở 1 loài thực vật, cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định chín sớm trội hoàn toàn so với b quy định chín muộn. Cho 1 cây thân cao, chín sớm (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó có 3,24% số cây thân thấp, chín muộn. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Ở F1, kiểu hình thân cao, chín sớm thuần chủng chiếm tỉ lệ là 3,24%.
II. Ở F1, kiểu hình thân thấp, chín sớm thuần chủng chiếm tỉ lệ là 10,24%
III. Ở F1, tổng số cá thể đồng hợp hai cặp gen chiếm tỉ lệ là 26,96%.
IV. Ở F1, tổng số cá thể dị hợp một cặp gen chiếm tỉ lệ là 23,04%
A.1
B.3
C.2
D.4

Đốt cháy 22,4 gam sắt cần V lít khí oxi (đktc) thu được sắt (III) oxit. Giá trị của V là
A.3,36.
B.4,48.
C.5,60.
D.6,72.

Từ sau thế Chiến thứ hai (1945), phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi nổ ra sớm nhất ở khu vực
A.Đông Phi.
B.Tây Phi.
C.Nam Phi.
D.Bắc Phi.

The computer-based tests will test your ability to understand spoken English, to read nontechnical language, and writing correctly.
A.will test
B.spoken
C.writing
D.correctly

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến