Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 9}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\)?A.\(4\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(5\)

votuanhao

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 9}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\)?
A.\(4\)
B.\(6\)
C.\(7\)
D.\(5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhvynd

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Bước 1: Tính \(y'\).
- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:
+ Hàm số đồng biến trên \(\left( {\alpha ;\beta } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {\alpha ;\beta } \right)\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {\alpha ;\beta } \right)\end{array} \right.\)
+ Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\alpha ;\beta } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {\alpha ;\beta } \right)\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {\alpha ;\beta } \right)\end{array} \right.\)
- Bước 3: Kết luận.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(x \ne - m\). Ta có : \(y = \dfrac{{mx + 9}}{{x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0\\ - m \notin \left( { - 2;0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 < 0\\ - m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\\left[ \begin{array}{l} - m \le - 2\\ - m \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 \le m < 3\\ - 3 < m \le 0\end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\).
Vậy có \(4\) giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I wonder if you could _________ me a favour, Jackon.
A.give
B.bring
C.do
D.make

Khu vực Tây Nam Á không có đặc điểm nào sau đây?
A.vị trí địa lý mang tính chiến lược
B.nguồn tài nguyên dầu mỏ giàu có
C.điều kiện tự nhiên thuận lợi cho sản xuất nông nghiệp
D.sự can thiệp vụ lợi của các thế lực bên ngoài

Rót từ từ 100 ml dung dịch chứa NaOH 0,1M; Ba(OH)2 0,2 M vào 100 ml dung dịch chứa HCl 0,2M; H2SO4 0,2M thu được dung dịch X có pH bằng
A.12,7.
B.1,3.
C.2,0.
D.12,0.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,{a^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \(x = 1\).
A.\(a = \pm 1\)
B.\(a = 0\)
C.\(a = \pm \sqrt 3 \)
D.\(a = \pm 2\)

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng khi thêm số 0 vào bên phải số đó thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 1818 đơn vị.
A.132
B.144
C.202
D.211

Thực hiện cracking propan trong một thời gian thu được hỗn hợp khí X có tỉ khối so với H2 là 88/7. Hiệu suất của phản ứng là
A.55%.
B.65%.
C.75%.
D.85%.

The 2002 World Cup was held jointly by Japan and South Korea, and with the victory over Germany in the final match, Brazil became the first team to win the trophy five times.
A.fall
B.lose
C.upset
D.defeat

Đốt cháy 5,4 gam Al cần V lít Cl2 (đktc). Giá trị V là
A.2,24.
B.4,48.
C.6,72.
D.8,96.

Lực lượng giữ vai trò quan trọng trong chiến lược “Chiến tranh cục bộ” là
A.quân đội Sài Gòn.
B.quân viễn chinh Mĩ.
C.quân đồng minh.
D.lính đánh thuế.

Đọc Atlat Địa lý Việt Nam: khu vực có khí hậu khô hạn nhất ở nước ta là
A.Tây Bắc
B.ven biển cực Nam Trung Bộ.
C.Bắc Trung Bộ.
D.ven biển Bắc Bộ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến