Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 5} \right){x^2} + m + 1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị? A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.vô số
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi \(ab < 0\).Giải chi tiết:Hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 5} \right){x^2} + m + 1\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,ab < 0\\ \Leftrightarrow m\left( {2m - 5} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{5}{2}\end{array}\) Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\). Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.