Giải thích các bước giải:
a.Vì I là trung điểm OB
$\to (O), (I)$ tiếp xúc trong tại B
b.Ta có : $MN\perp OB\to I$ là trung điểm MN
Mà $I$ là trung điểm OB, $MN\perp OB\to OMBN$ là hình thoi
c.Vì CM,CN là tiếp tuyến của (O)
$\to OC\perp MN$
e.Ta có : $CO\perp MN\to O,B,C$ thẳng hàng
Mà $OMBN$ là hình thoi $\to BM=OM=R=OB\to OMB$ đều
$\to \widehat{MOB}=60^o\to \widehat{MOC}=60^o\to OC=2OM=2R\to MC=R\sqrt 3$
$\to S_{MONC}=2S_{MOC}=MO.MC=R.R\sqrt 3=R^2\sqrt 3$
f.Ta có : $NC\perp ON, NI\perp OC$
$\to\dfrac{1}{IN^2}=\dfrac{1}{ON^2}+\dfrac{1}{CN^2}$
Vì CM,CN là tiếp tuyến của (O)
$\to CN=CM$
Mà $IN=IM\to IN=\dfrac 12 MN, OM=ON$
$\to \dfrac{4}{MN^2}=\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{NC^2}$