Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\). Gọi \(G,\,\,I,\,\,H\) lần lượt là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm của tam giác \(ABC\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) biết \(I\left( {0;\,\,2} \right)\), \(H\left( {3;\,\,5} \right)\).A.\(G\left( {5;\,\,7} \right)\)B.\(G\

kha78998

2 năm trước

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\). Gọi \(G,\,\,I,\,\,H\) lần lượt là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm của tam giác \(ABC\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) biết \(I\left( {0;\,\,2} \right)\), \(H\left( {3;\,\,5} \right)\).
A.\(G\left( {5;\,\,7} \right)\)
B.\(G\left( {7;\,\,5} \right)\)
C.\(G\left( { - 5;\,\,7} \right)\)
D.\(G\left( {5;\,\, - 7} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuivipqa2604

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Kéo dài \(AI\) cắt đường tròn tại \(D\).
Sử dụng \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) ta có \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\).Giải chi tiết:
Kéo dài \(AI\) cắt đường tròn tại \(D\).
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BD\,{\rm{//}}\,HC\\BH\,{\rm{//}}\,DC\end{array} \right\} \Rightarrow BHCD\) là hình bình hành.
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\).
Ta có: \(\,\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {GH} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {GH} } \right) + \left( {\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} } \right) = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GH} + \left( {\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} } \right) = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GH} + \left( {\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HD} } \right) = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GH} = 2\overrightarrow {HI} \)
Gỉa sử \(G\left( {{x_G};\,\,{y_G}} \right)\). Khi đó, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {{x_G} - 3} \right) = 2.\left( {3 - 0} \right)\\3\left( {{y_G} - 5} \right) = 2.\left( {5 - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_G} - 9 = 6\\3{y_G} - 15 = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_G} = 15\\3{y_G} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = 5\\{y_G} = 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow G\left( {5;\,\,7} \right)\)
Vậy \(G\left( {5;\,\,7} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình của mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) là:
A.\(2x + y - 2z + 9 = 0\)
B.\(2x + y - 2z - 9 = 0\)
C.\(3x - 2y + z + 2 = 0\)
D.\(3x - 2y + z - 2 = 0\)

Cho bộ nguồn gồm 3 nguồn giống nhau ghép nối tiếp, mỗi nguồn có suất điện động \(1,5V\) và điện trở trong \(0,2\Omega \). Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
A.\(4,5V;0,6\Omega .\)
B.\(0,6V;4,5\Omega .\)
C.\(3V;0,4\Omega .\)
D.\(3V;0,6\Omega \)

Vấn đề quan trọng hàng đầu và cấp bách nhất đặt ra cho các nước Đồng minh tại Hội nghị lanta là
A.giải quyết vấn đề các nước phát xít chiến bại.
B.tổ chức lại thế giới sau chiến tranh.
C.phân chia thành quả chiến thắng giữa các nước thắng trận.
D.nhanh chóng đánh bại hoàn toàn các nước phát xít.

\(\left( { - 31} \right) + \left| { - 5} \right| + 8 + \left| { + 31} \right|\)
A.12
B.13
C.14
D.15

Trong phong trào dân chủ 1936-1939, nhân dân Việt Nam sử dụng phương pháp đấu tranh nào sau đây?
A.Công khai và bí mật, hợp pháp và bất hợp pháp.
B.Kết hợp đấu tranh chính trị với đấu tranh vũ trang.
C.Đi từ khởi nghĩa từng phần đến tổng khởi nghĩa.
D.Kết hợp đấu tranh quân sự với chính trị, binh vận.

Which information is TRUE about choosing a job?
A.It takes time and effort.
B.It is the most difficult task of all.
C.It should be done carelessly.
D.It is the least difficult task of all.

Phong trào dân chủ 1936-1939 ở Việt Nam bùng nổ trong điều kiện chủ quan nào sau đây?
A.Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ và lan rộng.
B.Đời sống nhân dân lao động khó khăn, cực khổ.
C.Phát xít Nhật tiến vào xâm lược ba nước Đông Dương.
D.Mặt trận Việt Nam độc lập đồng minh được thành lập.

Một lò xo có độ cứng \(k = 64N/m\), có chiều dài tự nhiên là \(30cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
a) Hỏi treo vật có khối lượng bằng bao nhiêu để lò xo giãn thêm \(5cm\).
b) Khi nén lò xo bằng lực \(1,6N\) thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?
A.\(0,32kg;\,27,5cm\)
B.\(0,32kg;\,32,5cm\)
C.\(0,4kg;\,27,5cm\)
D.\(0,4kg;\,32,5cm\)

Tại sao châu chấu bay đến đâu thì gây ra mất mùa đến đó?
A.châu chấu đậu vào hoa màu làm dập nát, thui chột, làm dập nát các phần non của cây.
B.Châu chấu phàm ăn, cắn phá cây dữ dội;
C.châu chấu mang theo bệnh gây hại hoa màu;
D.Châu chấu đẻ trứng vào cây gây chết cây

Nhiệt độ thích hợp nhất cho quá trình quang hợp của cây xanh là bao nhiêu?
A.10 - 15°C
B.20 - 30°C
C.25 - 40°C
D.30 - 40°C

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến