Cho \(a\) là số thực dương, \(a \ne 1\) và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Phát biểu nào sau đây đúng? A.\(P = 3\). B.\(P = \dfrac{1}{3}\). C.\(P = 9\). D.\(P = 1\).
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Sử dụng các công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).Giải chi tiết:Với \(a > 0,\,\,a \ne 1\) ta có: \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3} = {\log _{{a^{\dfrac{1}{3}}}}}{a^3} = \dfrac{3}{{1/3}}{\log _a}a = 9\). Chọn C.