Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE với (O) (B, C là các tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Vẽ OI ⊥ AE tại I.
a) Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Gọi S là giao điểm BC và AD. Chứng minh SB.IC = SC.IB.
c) Chứng minh 2/AS = 1/AD + 1/AE.