(Bạn tự làm câu B nhé,chứ mình bó tay với câu đó)
a)
Xét tam giác BMH và tam giác CMK có:
BM = CM (gt)
BMH^=CMK^ (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
⇒ tam giác BMH = tam giác CMK (c.g.c)(đpcm)
c)
Xét ΔMBA và ΔMCA có:
MB = MC (suy từ gt)
MA chung
AB = AC (c/m trên)
⇒ ΔMBA = ΔMCA (c.c.c)
⇒ BAM^ = CAM^ (2 góc tương ứng)
Do đó AM là tia pg của BACˆ
d)
Ta có Δ ABC cân ( cm trên ) => AM là đường cao của Δ ABC
⇒ ∠ AMC = 90o (1)
Đặt giao điểm của HK và AM là I
xét Δ AHI và ΔAKI có
AH =AK ( cm ý a )
∠HAI =∠KAI ( GT)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI ( c.g.c)
⇒ ∠ AIH =∠AIK ( hai góc tương ứng)
mà góc AIK và góc AIH là hai góc kề bù => ∠AIK =∠AIH =90o (2)
từ 1 và 2 => ∠AMC =∠ AIK =90o
⇒ HK song song vs BC ( vì hi góc đồng vị bằng nhau )
