b, A = $x^{2020}$-$x^{2019}$+$x^{2018}$-$x^{2017}$+2020
A = ($x^{2020}$-$x^{2019}$)+($x^{2018}$-$x^{2017}$)+2020
vì $x^{2020}$;$x^{2018}$ ≥0 ∀x ∈ Z
TH1 : x>0
⇔ $x^{2020}$>$x^{2019}$;$x^{2018}$>$x^{2017}$
⇔ $x^{2020}$-$x^{2019}$>0;$x^{2020}$-$x^{2019}$>0
⇔ A dương
TH2 : x<0
⇔ $x^{2020}$;$x^{2018}$ dương
⇔ $x^{2019}$;$x^{2017}$ âm
⇔ $x^{2020}$-$x^{2019}$>0;$x^{2020}$-$x^{2019}$>0
⇔ A dương
TH3 : x=0
⇔ $x^{2020}$=$x^{2019}$=$x^{2018}$=$x^{2017}$=0
⇔ $x^{2020}$-$x^{2019}$+$x^{2018}$-$x^{2017}$=0
⇔ A=2020 ⇒ A dương
vậy A luôn dương với mọi giá trị x (đpcm)