Giải thích các bước giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}
mx - y = 1\\
{m^2}x + \left( {{m^2} - 1} \right)y = 2
\end{array} \right.\)
Để pt vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{m}{{{m^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{m^2} - 1}}\\
\frac{m}{{{m^2}}} \ne \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{m} = \frac{1}{{1 - {m^2}}}\\
\frac{1}{m} \ne \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1 - {m^2}\\
m \ne 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\
m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
m \ne 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để pt vô số nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{m}{{{m^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{m^2} - 1}}\\
\frac{m}{{{m^2}}} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{m} = \frac{1}{{1 - {m^2}}}\\
\frac{1}{m} = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1 - {m^2}\\
m = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\
m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
m = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Không thỏa mãn
⇒ Không tồn tại m TMĐK vô số nghiệm
