a) Ta có
$27^x = 3^{x+2}$
$<-> (3^3)^x = 3^{x+2}$
$<-> 3^{3x} = 3^{x+2}$
$<-> 3x = x + 2$
$<-> x = 1$
Vậy $x = 1$
b) Gọi số máy cày của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là $x, y, z$. Khi đó, do đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày mà số lượng máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên ta có
$x : y = 6 : 4 = 3 : 2$
$<-> \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2}$
Lại có số máy ủa đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số máy cày đội 3 nên ta có
$x + y = 5z$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{x + y}{3 + 2} = \dfrac{5z}{5} = z$
Vậy $x = 3z$ và $y = 2z$.