Đáp án:
Hàm số không có giá trị cực tiểu.
Giải thích các bước giải:
$y=x+\sqrt{1-x^2} \ \ \ \ D=[-1;1]\\ y'=1-\dfrac{2x}{2\sqrt{1-x^2}}\\ =1-\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{1-x^2}-x}{\sqrt{1-x^2}}\\ y=0 \Leftrightarrow \sqrt{1-x^2}-x=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{1-x^2}=x(x>0)\\ \Leftrightarrow 1-x^2=x^2\\ \Leftrightarrow 2x^2=1\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}; x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}(L)\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-1&&\dfrac{\sqrt{2}}{2}&&1\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&\sqrt{2}\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&-1&&&&1\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT \Rightarrow $Hàm số không có giá trị cực tiểu.
