Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{Q} + x + 1\).A.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{4}\) khi \(x = - \frac{1}{2}\).B.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\).C.Vậy giá trị nhỏ nhất

hn318628

2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{Q} + x + 1\).
A.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{4}\) khi \(x = - \frac{1}{2}\).
B.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\).
C.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( \frac{1}{4}\) khi \(x = - \frac{1}{2}\).
D.Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( \frac{1}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

antihm.hcc

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Biến đổi biểu thức đã cho về dạng \(A = m + {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} \ge m\).
\(A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(m\) khi \(f\left( x \right) = 0\)Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ne 0,\,\,x \ne \pm 1\)
Theo đề bài, ta có: \(P = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{Q} + x + 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow P = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}} + x + 1\\ \Leftrightarrow P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + x + 1\\ \Leftrightarrow P = {x^2} - 1 + x + 1\\ \Leftrightarrow P = {x^2} + x\\ \Leftrightarrow P = {x^2} + 2.\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow P = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\end{array}\).
Ta có: \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
\( \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \ge - \frac{1}{4}\,\,\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x + \frac{1}{2} = 0\) \( \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right).\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{4}\) khi \(x = - \frac{1}{2}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xăng-ti-mét khối được viết tắt là:
A.\(cm\)
B.\(c{m^2}\)
C.\(c{m^3}\)
D.\({m^3}\)

Thả một hòn bi sắt vào cốc nước nóng thì
A.nhiệt năng của hòn bi sắt tăng.
B.nhiệt năng của hòn bi sắt giảm.
C.nhiệt năng của hòn bi sắt không thay đổi.
D.nhiệt năng của nước tăng.

Số phức nghịch đảo của \(z = 3 + 4i\) là
A.\(3 - 4i.\)
B.\(\dfrac{3}{{25}} - \dfrac{4}{{25}}i.\)
C.\(\dfrac{3}{{25}} + \dfrac{4}{{25}}i.\)
D.\(\dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{5}i.\)

Culture shock is basically caused by ____.
A.difficulties in using the language
B.being unable to make friends
C.feeling desperately homesick
D.being away from all that is familiar

Trong giai đoạn sau Chiến tranh lạnh, để xây dựng sức mạnh thực sự, các quốc gia trên thế giới đều tập trung vào
A.hội nhập quốc tế.
B.phát triển quốc phòng.
C.phát triển kinh tế.
D.ổn định chính trị.

What is the best title for this passage?
A.The Domination of the Land
B.Dinosaurs and their extinction
C.Earth’s Largest Reptiles
D.The History of Earth

Before the interview, you have to send a letter of __________and your résumé to the company.
A.application
B.reference
C.curriculum vitae
D.photograph

Don’t put too many garlic in the salad; two pieces are enough.
A.put
B.many
C.pieces
D.enough

Đốt cháy C trong không khí (N2, O2) thu được hỗn hợp khí A. Thành phần của hỗn hợp A có thể là
A.CO2, CO, N2.
B.CO, CO2. CO3.
C.N2, CO2.
D.CO, CO2.

Ơstrôgen có vai trò
A.kích thích sự sinh trưởng và phát triển các đặc điểm sinh dục phụ ở con đực
B.tăng cường quá trình sinh tổng hợp protein, do đó kích quá trình phân bào và tăng kích thước tế bào, qua đó làm tăng sự sinh trưởng của cơ thể
C.kích thích sự sinh trưởng và phát triển các đặc điểm sinh dục phụ ở con cái
D.kích thích chuyển hóa ở tế bào, kích thích quá trình sinh trưởng và phát triển bình thường của cơ thể

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến